«Хорошо хоть» и «хорошо, что»

Слова «хорошо хоть», «хорошо еще» не требуют после себя запятых. Цитируем «Словарь вводных слов»:

ХОРОШО ЕЩЁ [ХОТЬ], частица. Невводное, употребляется в функции модальной частицы, не обособляется: Хорошо еще конь сам довозит, не то давно бы околел спьяну где-нибудь на дороге… (Ч. Айтматов); Тут бывает плохо ребятишкам, хорошо еще успеют с дерева слезть и разбежаться, а не успел, — то прямо и попадает в Михеевы мохнатые лапы (М. Пришвин); Хорошо хоть мяса оставила (Л. Петрушевская); Хорошо хоть нашлись валенки по нему (В. Астафьев).

Наш пример: «Хорошо хоть родители вернулись».

❗️ Но с союзом «что»: «Хорошо хоть, что родители вернулись». Ставится запятая по правилу пунктуации в сложноподчиненном предложении. Аналогично:

Хорошо, что он справился.

Хорошо, что здоровье наладилось.

Хорошо, что вы приехали.